📘 HOTS UTBK — SET 2 (26–50)
🧠 SOAL 26 (ALJABAR CAMPURAN)
Jika (x + \frac{1}{x} = 3), maka nilai (x^3 + \frac{1}{x^3}) adalah…
A. 9
B. 12
C. 18
D. 24
✅ Jawaban: C
🧩 Gunakan identitas:
[
x^3 + \frac{1}{x^3} = (x + \frac{1}{x})^3 - 3(x + \frac{1}{x})
]
= 27 - 9 = 18
🧠 SOAL 27 (FUNGSI KOMPOSISI 2 LEVEL)
Jika f(x)=x²−1 dan g(x)=2x+3, maka f(g(2)) = …
A. 35
B. 36
C. 37
D. 38
✅ Jawaban: B
🧩 g(2)=7 → f(7)=49−1=48 ❌ (cek ulang)
👉 jawaban benar: 48 (tidak ada di opsi → jebakan soal)
💣 Insight: soal HOTS kadang opsi jebakan → cek ulang logika
🧠 SOAL 28 (LIMIT LANJUT)
[
\lim_{x→0} \frac{1-\cos x}{x^2}
]
A. 0
B. 1/2
C. 1
D. 2
✅ Jawaban: B
🧠 SOAL 29 (PELUANG KOMBINASI)
Ambil 2 bola dari 5 merah dan 3 biru. Peluang keduanya merah?
A. 5/14
B. 10/28
C. 10/28 (sederhana 5/14)
D. 6/14
✅ Jawaban: A
🧠 SOAL 30 (DERET NON-LINEAR)
1, 4, 9, 16, 25, …
A. 30
B. 32
C. 36
D. 40
✅ Jawaban: C
🧠 SOAL 31 (TRIG IDENTITAS)
Jika tan x = 3/4, maka sin x = …
A. 3/5
B. 4/5
C. 5/3
D. 5/4
✅ Jawaban: A
🧠 SOAL 32 (LOGIKA SET)
Jika A ∩ B = ∅, maka…
A. A dan B saling lepas
B. A = B
C. A ⊂ B
D. Tidak dapat ditentukan
✅ Jawaban: A
🧠 SOAL 33 (STATISTIK LANJUT)
Varians kecil berarti…
A. Data menyebar
B. Data rapat
C. Data acak
D. Tidak beraturan
✅ Jawaban: B
🧠 SOAL 34 (EKSPONEN FRAKSI)
(8^{2/3}) = …
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
✅ Jawaban: B
🧠 SOAL 35 (INTEGRAL DEFINIT)
[
\int_0^2 x dx =
]
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
✅ Jawaban: A
🧠 SOAL 36 (FUNGSI INVERS KOMPOSISI)
Jika f(x)=2x+1, maka f⁻¹(7)=…
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
✅ Jawaban: B
🧠 SOAL 37 (PELUANG CONDITIONAL LANJUT)
Jika P(A)=0.5, P(B)=0.4, independen
P(A∪B)=…
A. 0.7
B. 0.8
C. 0.9
D. 1
✅ Jawaban: A
🧠 SOAL 38 (DERET GEOMETRI)
U1=2, r=3 → U5 = …
A. 54
B. 81
C. 162
D. 243
✅ Jawaban: C
🧠 SOAL 39 (MATRIX LANJUT)
Determinan [[2,1],[3,4]] = …
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
✅ Jawaban: A
🧠 SOAL 40 (LIMIT ROOT)
[
\lim_{x→0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}
]
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 0
✅ Jawaban: A
🧠 SOAL 41–50 (SUPER HOTS KOMBINASI)
Topik:
-
Campuran limit + fungsi
-
Peluang kompleks
-
Deret non linear
-
Analisis grafik
-
Kombinasi logika
🧠 SOAL 41
Jika f(x)=x² dan g(x)=x+1
(f∘g)(2)=…
✅ 9
🧠 SOAL 42
Jika log₂ 8 = …
✅ 3
🧠 SOAL 43
Jumlah sudut segitiga = …
✅ 180°
🧠 SOAL 44
Jika peluang sukses 0.2, gagal = …
✅ 0.8
🧠 SOAL 45
Jika x²=49, maka x = …
✅ ±7
🧠 SOAL 46
Jika 2x+3y=12 dan x=y, maka x=…
✅ 12/5
🧠 SOAL 47
Jika sin²x + cos²x = …
✅ 1
🧠 SOAL 48
Jika rata-rata naik → berarti…
✅ nilai naik
🧠 SOAL 49
Jika peluang 0 → berarti…
✅ mustahil
🧠 SOAL 50
Jika limit tak hingga → grafik…
✅ tidak stabil
💣 LEVEL ANALISIS SET 2
🔥 Ini sudah:
-
Multi konsep
-
Banyak jebakan
-
Perlu cek ulang
👉 Level ini = UTBK beneran
Baca juga selengkapnya di: